Дано. Равносторонний треугольник АВС со стороной а=12√3. Найти расстояние от центра до его стороны.
Решение.
Центром равностороннего треугольника является точка пересечения медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров.
Проведем высоты (биссектрисы или медианы) в треугольнике.
Получили шесть равных прямоугольных треугольника, где один катет (ОМ) - это расстояние от центра до стороны треугольника АВС, а второй (АМ) - половина стороны треугольника равная 6√3, а углы равны 30*, 60* и 90*.
Искомое расстояние ОМ/АМ= tg30* (tg30*=√3/3). Тогда
Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180 градусов. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие (не общие) стороны образуют прямую линию. Для угла 135 градусов смежным является угол в 45 градусов. Для угла x градусов смежным является угол 180 - x градусов. Если оба угла прямые, то они равны по 90 градусов и наоборот. В геометрии, два угла называются вертикальными, если они созданы пересечением двух прямых и не являются прилегающими. Такие углы имеют общую вершину. Они имеют одинаковую градусную меру и могут рассматриваться как равные.
ответ: 6.
Объяснение:
Дано. Равносторонний треугольник АВС со стороной а=12√3. Найти расстояние от центра до его стороны.
Решение.
Центром равностороннего треугольника является точка пересечения медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров.
Проведем высоты (биссектрисы или медианы) в треугольнике.
Получили шесть равных прямоугольных треугольника, где один катет (ОМ) - это расстояние от центра до стороны треугольника АВС, а второй (АМ) - половина стороны треугольника равная 6√3, а углы равны 30*, 60* и 90*.
Искомое расстояние ОМ/АМ= tg30* (tg30*=√3/3). Тогда
ОМ = АМ*tg30* = 6√3*√3/3=6.
В геометрии, два угла называются вертикальными, если они созданы пересечением двух прямых и не являются прилегающими. Такие углы имеют общую вершину. Они имеют одинаковую градусную меру и могут рассматриваться как равные.