Внутренний диаметр резинового шланга для полива равен 3 см внешние 3,5 см а длина 20 м Сколько литров воды он вмещает? Найдите массу этого шланга если плотность резины 7 г/см³
Объяснение: 1литр=1дм³
1) Геометрической моделью шланга является цилиндр , объём воды будет равен объёму цилиндра с внутренним радиусом r=1,5 см .
V(цилиндра)= π*r²*h .
Тк 1литр=1дм³ , то переведем 1,5см=0,15 дц, 20м=200дц. Тогда
V(цилиндра)= π*0,15²*200≈ 3,14*4,5≈14,13 ( л).
2) Масса шланга m=ρ*V . Найдем объём шланга , как разность между объёмами цилиндров с внутренним и внешним радиусами :
Дополним усеченную пирамиду до полной.
Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, вписанной в основание, то О и О1 — центры окружностей, вписанных в АВС и А1В1С1.
Проведем SK⊥AC, а значит, и SK1⊥A1C1.
Тогда по теореме о трех перпендикулярах ОК⊥АС и OK1⊥A1C1. Значит, ОК и O1K1 — радиусы окружностей, вписанных в правильные треугольники ABC и A1B1C1.
Так что,
Далее, проведем K1H⊥KO.
Тогда K1O1OH — прямоугольник, значит, К1Н = ОО1
Так как ∠K1KH является линейным углом двугранного угла между основанием и боковой гранью, то ∠K1KH = 60° (по условию).
Тогда в
Так что
ОО1 = К1Н = 2 см ответ: 2 см.
Внутренний диаметр резинового шланга для полива равен 3 см внешние 3,5 см а длина 20 м Сколько литров воды он вмещает? Найдите массу этого шланга если плотность резины 7 г/см³
Объяснение: 1литр=1дм³
1) Геометрической моделью шланга является цилиндр , объём воды будет равен объёму цилиндра с внутренним радиусом r=1,5 см .
V(цилиндра)= π*r²*h .
Тк 1литр=1дм³ , то переведем 1,5см=0,15 дц, 20м=200дц. Тогда
V(цилиндра)= π*0,15²*200≈ 3,14*4,5≈14,13 ( л).
2) Масса шланга m=ρ*V . Найдем объём шланга , как разность между объёмами цилиндров с внутренним и внешним радиусами :
V(шланга)=V(внеш)-V(внут)=π*1,75²*h-π*1,5²*h= π*h*(1,75²-1,5²)=
= π*h*(1,75- 1,5)*(1,75+1,5)=π*h*0,25*3,25≈3,14*2000*0,25*3,25≈5102,5 (см³)
m=7*5102,5=35 717,5 (г)≈35,7175(кг)≈36 (кг)