Постройте сечение многогранника плоскостью: ​

Т.к. дан косинус, то нужно построить прямоугольный треугольник)))
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75

Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Отрезок АВ лежит в этой плоскости, значит и точка М тоже.

ММ₁ параллельна прямым АА₁ и ВВ₁, значит тоже лежит в этой плоскости.

Плоскость АА₁В пересекает плоскость α по прямой b, значит точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.

Тогда плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, а ММ₁ - ее средняя линия.

ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁) /2

1) AA₁ =  5 м, BB₁ = 7 м;
     ММ₁ = (5 + 7)/2 = 6 м.

2) AA₁ = 3,6 дм, BB₁ = 4,8 дм;
     ММ₁ = (3,6 + 4,8)/2 = 8,4/2 = 4,2 дм.

3) AA₁ = 8,3 см, BB₁ = 4,1 см;
     ММ₁ = (8,3 + 4,1)/2 = 12,4/2 = 6,2 см.

4) AA₁ = a, BB₁= b
     ММ₁ = (a + b)/2