Постройте произвольный четырехугольник.
1 Справа от него постройте прямую и отобразите четырехугольник
относительно данной прямой. (Осевая симметрия)
2 Снизу обозначьте точку О. Отобразите четырехугольник
относительной данной точки (Центральная симметрия)
Постройте произвольный треугольник АВС.
3 Постройте вектор а. (Он не должен располагаться строго
горизонтально или вертикально). Отобразите треугольник АВС с параллельного переноса на вектор а.
Постройте равнобедренный треугольник КМР
4 Выполните поворот треугольника по часовой стрелке на 60
градусов.
1.Треугольник ABD = 1. Угол ВАD = CAD
2. BDA=CDA
треугольнику ADC
3.AD - общая сторона.
Второй признак равенства
треугольников
2.
Углы 1 и 2 вертикальные, значит они
равны, следовательно треугольники, по двум углам и стороне, равны. Исходя из этого, СD делиться попалам в точки О
3.
<АСО=<1 как вертикальные углы.
<BDO=<2 как вертикальные углы. Но
<1=<2, значит
<ACO=<BDO.
<AOC=<BOD как вертикальные углы.
Значит, треугольники АСО и BDO
равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней
углам другого треугольника: - ОС=ОD по условию;
- <ACO=<BDO как доказано выше;
.<AOC=<BOD как доказано выше. У равных треугольников АСО и BDO равны соответственные углы А и В.
4.