4) так как развёрнутый Угол равен -180 градусов, то 180-114=66 Угол В=66 градусов Угол А= 180-38-66=76 градусов
5)треугольник САВ - равнобедренный ( если две стороны треугольника равны, то он равнобедренный) Угол САВ =38, так как вертикальные углы равны. 180-38=142 142:2=71 Угол С= углу В = 71 градус( равнобедренный треугольник)
Пункты 1) и 2) относятся к варианту, когда отрезок АМ вертикален, тогда плоскость МАВ тоже вертикальна. 1) В плоскости СДЕ провести отрезок ЕВ1, равный АВ и параллельный ему. Он одновременно находится в плоскости СДЕ и в вертикальной плоскости МАВ. Поэтому точка F пересечения отрезка МВ с плоскостью СДЕ находится на пересечении отрезков МВ и ЕВ1.
2) В плоскости МАВ 2 подобных треугольника: МЕF и FF1B ( точка F1 - проекция точки F на АВ). Отрезок FF1 равен ЕА. Поэтому F1B = (3/2)*10 = 15 см. АF1 = ЕF = 10 см. Отсюда АВ = 10+15 = 25 см.
Примечание: данное решение - частный случай, так как где бы ни находилась точка М, ∆ MFE и ∆ AMB остаются подобными, отношение ЕF:AB=2:5, и АВ получается равным 25.
Угол равен -180 градусов, то 180-114=66
Угол В=66 градусов
Угол А= 180-38-66=76 градусов
5)треугольник САВ - равнобедренный ( если две стороны треугольника равны, то он равнобедренный)
Угол САВ =38, так как вертикальные углы равны.
180-38=142
142:2=71
Угол С= углу В = 71 градус( равнобедренный треугольник)
6)треугольник АСВ- равнобедренный ( стороны равны)
Угол ВСА=180-36=144
180-144=36
Угол В=углу А=18 градусов
10) так как вертикальные углы равны , то угол САВ =68 градусов
Угол АВС=180-66-42=70 градусов
Угол В=180-70=110 градусов
11)Так как вертикальные углы равны
Угол ВСА=40 градусов
Угол А=180-40-50=90 градусов
Угол В=50
16) представим в виде уравнения .
Так как сумма углов треугольника -180 градусов
3Х+5Х+9Х=180
17Х=180
Х=10,6
Угол А =3*10,6=31,8 гр
Угол В=5*10,6=53 гр
Угол С=9*10,6=95,4гр
Угол 1=180-31,8=148,2 гр
Угол 2=180-53=127 гр
Угол 3=180-95,4=84,6гр
17)угол 1+угол 2+угол 3= 180 ( так как сумма внутренних углов равна 180 градусам, а вертикальные углы равны. )
18)
Угол 1+угол 2+угол 3= 360 градусов. ( сумма внешних углов треугольника равна 360 градусов)
1) В плоскости СДЕ провести отрезок ЕВ1, равный АВ и параллельный ему. Он одновременно находится в плоскости СДЕ и в вертикальной плоскости МАВ. Поэтому точка F пересечения отрезка МВ с плоскостью СДЕ находится на пересечении отрезков МВ и ЕВ1.
2) В плоскости МАВ 2 подобных треугольника: МЕF и FF1B ( точка F1 - проекция точки F на АВ).
Отрезок FF1 равен ЕА.
Поэтому F1B = (3/2)*10 = 15 см.
АF1 = ЕF = 10 см.
Отсюда АВ = 10+15 = 25 см.
Примечание: данное решение - частный случай, так как где бы ни находилась точка М, ∆ MFE и ∆ AMB остаются подобными, отношение ЕF:AB=2:5, и АВ получается равным 25.