Построить равнобедренный треугольник MNK. А и В - середины сторон MN и КМ, где MN=КМ а) найдите вектор равный вектору AN; KB b) равны ли векторы MN и KN; MB и BK ? c) найти вектор противоположный MA ; BM d) найти вектор сонаправленный AN ; NK
В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
О нас
вроде так
mb перпендикулярна плоскости abc - по условию
значит mb перпендикулярна ab , которая лежит в плоскости abc
cb перпендикулярна ab - из рисунка
cb и mb пересекаются в т.В и лежат в одной плоскости mbc
так как ab перпендикулярна ДВУМ пересекающимся прямым, то ab перпендикулярна плоскости mbc
прямая cd проходит через две точки (C и D) в плоскости mbc
значит cd лежит в плоскости mbc
так как прямая ab перпендикулярна плоскости mbc , то она перпендикулярна
любой прямой , лежащей в этой плоскости
следовательно угол между прямыми AB и CD = 90 град