Построить на листе а4 9 треугольников(3 остроугольных,3 прямоугольных,3 тупоугольных) в каждом из видов треугольников построить медианы, биссектрисы,высоты
Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС;
BN - медиана;
BN = NE;
Доказать: АВ || EC; BC || AE.
Доказательство:
1. Рассмотрим ΔABN и ΔENC.
BN = NE; AN = NC (по условию)
⇒ ∠ANB = ∠ENC (вертикальные)
⇒ ΔABN = ΔENC (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
⇒ ∠1 = ∠2.
2. Рассмотрим ΔANЕ и ΔNВC.
BN = NE; AN = NC (по условию)
⇒ ∠ANЕ = ∠ВNC (вертикальные)
⇒ ΔANЕ = ΔNВC (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
⇒ ∠3 = ∠4.
3. ∠1 = ∠2 (п.1) - накрест лежащие при АВ и ЕС и секущей ЕВ.
⇒ АВ || ЕС
∠3 = ∠4 (п.2) - накрест лежащие при АЕ и ВС и секущей АС.
⇒ АЕ || ВС