Построить линию пересечения треугольников abc и edk и показать ее видимость в проекциях. определить натуральную величину треугольника abc. данные: xa=16, ya=12, za=88, xb=85, yb=80, zb=25, xc=130, yc=50, zc=80, xd=75, yd85, zd=110, xe=0, ye=30, ze=15, xk=120, yk=0, zk=50

Впрямоугольном треугольнике один острый угол В=30градусам, значит второй острый угол А= 180-(90+30)=60град.

В тр.АМС угол АМС=60гр., но и угол МАС (или угол А тр.АВС)=60гр., третий угол МСА= 180-2*60=60гр.У нас получился равносторонний треугольникАМС. Но в тр.АВС катет, лежащий против угла в 30гр. равен половине гипотенузы, т.е.СА=1/2АВ.

Поэтому в тр.МСА все стороны равны 1/2АВ.

Рассмотрим тр.СВМ.Угол В=30гр., угол ВСМ=90-60=30гр., угол ВМС= 180-30*2=120гр.

Треугольник СВМ- равнобедренный,т.к. углы при основании равны. Поэтому-стороны ВМ=МС.=1/2АВ. Значит отрезок СМ делит гипотенузу пополам,т.е. является медианой треугольника АВС.

Смотри:Так как треугольник ABC-равнобедренный,то AC=CB,и так как медианы делят стороны AC и CB   пополам(свойства медиан)=>AM=MC=NB=CN.

Так как угол MOA=60градусов ,а угол NOB=180градусов(NB-прямая)=>угол AOB=180-60=120 градусов.Пусть AO=OB-x, тогда по теореме косинусов

AB^2=x^2+x^2-2*x*x*cosAOB

144=2*x^2-2*x^2*(-0,5)

144=3*x^2=>x^2=144/3=>x=4 корня из 3.

Так как A0/ON=2/1(cвойства медиан)=>ON=AO/2

AO=x

ON=x/2=2 корня из 3

AN=AO+ON=6 корней из 3

Также эти медианы равны AN=BN=6 корней из 3