Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов
ответ: 3 см, 12 см.
Объяснение:
АВ = 11 см и АС = 16 см - наклонные к прямой а,
АН - перпендикуляр к прямой а, тогда
ВН и СН - проекции соответствующих наклонных.
Большей наклонной соответствует большая проекция.
Пусть ВН = х см, тогда СН = (х + 9) см.
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора выразим АН:
АН² = АВ² - ВН²
АН² = 11² - x² = 121 - x²
И выразим АН по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АСН:
AH² = AC² - CH²
AH² = 16² - (x + 9)² = 256 - (x² + 18x + 81) =
= 256 - x² - 18x - 81 = 175 - x²- 18х
Приравняем правые части получившихся равенств:
121 - x² = 175 - x²- 18х
18x = 54
x = 3
ВН = 3 см
СН = 3 + 9 = 12 см