Попудуйте прямокутний трикутник

1) Знаем, что объём конуса равен трети произведения высоты на площадь основания.

V конуса = 1/3 * H * S основ. = Н/3 * Пи * R^2, где

Н - высота конуса, R - радиус окружности основания.

2) Знаем соотношение высоты Н и радиуса R: Н/R = 3/2, откуда

3) Н=3*R/2;

4) подставим 3) в 1) V=(3*R/2)/3 * Пи * R^2 =(R/2) * Пи * R^2 = Пи*R^3/2; V=Пи*R^3/2;

5) Знаем, что объём V=48*Пи. Подставим значение 4) в 5) :

48*Пи=Пи*R^3/2; Сократим на Пи/2: 48*2=R^3; Откуда R=куб. √96=2*куб. √12;

6) Подставим значение 5) в 3) :

Н=3*R/2=3*(2*куб. √12)/2=3*куб. √12;

7) По теореме Пифагора найдём величину образующей конуса (Обр.) :

Oбр. = √(Н^2+R^2) = √((3*куб. √12)^2+(2*куб. √12)^2)=√(13*(куб. √12)^2)=(куб. √12)*√13;

8) Найдём длину окружности основания (Дл. Окр.) ;

Дл. Окр. =2*Пи*R; Дл. Окр. =2*Пи*(2*куб. √12)=4*Пи*куб. √12;

9) Найдём площадь основания Sосн. =Пи*R^2=Пи*(2*куб. √12)^2=4*Пи*(куб. √12)^2;

10) Найдём площадь боковой поверхности: Sбок. =0,5*Обр. *Дл. Окр. =

Sбок. =0,5*(куб. √12)*√13*4*Пи*кубю√12=2*Пи*√13*(куб. √12)^2;

11) Найдём площадь полной поверхности конуса: Sполн. =Sосн. +Sбок. ;

Sполн. =4*Пи*(куб. √12)^2+2*Пи*√13*(куб. √12)^2=2*Пи*(2+√13)*(куб. √12)^2=

=2*3,14*(2+3,61)*5,241=184,6;

Где-то так…

Желаю здравствовать!

Объяснение:

1) Дано: прямоугольный треугольник АВС угол В равен 60 градусов. АВ равен 18. Найти АС
Решение :
тк угол В равен 60 градусов следовательно угол А равен 90-60=30 градусов
напротив угла в 30 грудусов катет равен 1/2 гипотенузы следовательно ВС=1/2 АВ = 1/2•18= 9
т. к. треугольник прямоугольный по теореме пифагора можем найти АС(х)
с^2 = а^2 + b^2
AB^2 = BC^2 + AC^2
324= 81+Ас^2
АС^2= 324-81
АС^2=243
АС= корень из 243
.
.
2) угол F равен 90-45= 45.
угол F равен углу Т следовательно треугольник равнобедренный, следовательно ЕF равна ЕТ равно16 , тогда по теореме Пифагора( так как треугольник прямоугольный)
х^2= 16^2 + 16^2
х^2= 256+256
х^2= 512
х= корень из 512
.
.
.
3) так как угол L равен 30 градусовзначит катет напротив этого угла равен 1/2 гипотенузы. Значит гипотенуза равна 4•2= 8 по теореме пифагора можем найти х
8^2= 4^2+ х^2
64=16+х^2
х^2= 48
х равен корень из 48

.
.