По
накресліть паралельні прямі аib та січну с, не перпендикулярну
до них.
а) зафарбуйте вісім утворених кутів червоним або синім ко-
льорами так, щоб сума будь-яких двох кутів різних кольорів
дорівнювала 180°.
б) з точки перетину прямих а і
с проведіть відрізок, що
є відстанню між паралельними прямими aib. під яким кутом
цей відрізок перетинає пряму b?
е
ответ:24 пи*корень 2
α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°