Помгите по геометрии Определить взаимное расположение прямой и окружности, если: d=5, r=7
А) прямая и окружность не пересекаются
Б) прямая является касательной к окружности
В) прямая является секущей к окружности
7. Определить взаимное расположение прямой и окружности, если: d=5, r=5
А) прямая и окружность не пересекаются
Б) прямая является касательной к окружности
В) прямая является секущей к окружности
8. Определить взаимное расположение прямой и окружности, если: d=3, r=2,5
А) прямая и окружность не пересекаются
Б) прямая является касательной к окружности
В) прямая является секущей к окружности
ПЕРИМЕТР : так как BH так же является медианой, то AH=HC. Пусть АН=х, значит АВ=2х, по теореме Пифагора.
(2х)в квадрате= (6 корней из 3)в квадрате + х в квадрате
4х в квадрате - х в квадрате = 108
3х в квадрате = 108
х в квадрате = 36
х = 6
Значит АВ = 12, а периметр = 36
Построение:
На прямой "а" Отложим отрезок АВ, равный данной стороне. Из точки В, как из центра, проведем окружность радиуса R=AB. Разделим отрезок АВ пополм, отметим середину отрезка точкой D и из полученной точки D как из центра проведем окружность радиуса r = CD (равного данной медиане). На пересечении этой окружности с окружностью радиуса R отметим точку С. Соединив точки А,В и С получим искомый треугольник АВС.
Доказательство:
В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны по построению, а отрезок CD является медианой, так как точка D делит сторону АВ пополам. Следовательно треугольник АВС равнобедренный с медианой, проведенной к боковой стороне, равной данной.