ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Обозначим их х. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол при вершине равен (180° - 2х).
Теперь рассмотрим 2 случая:
1) угол при основании в 5 раз меньше суммы двух других:
(180° - 2x) + x = 5x
6x = 180°
x = 30°
Тогда угол при вершине:
180° - 2 · 30° = 120°
ответ: 30°, 30°, 120°.
2) угол при вершине в 5 раз меньше суммы двух других:
x + x = 5(180° - 2x)
2x = 900° - 10x
12x = 900°
x = 75°
Тогда угол при вершине:
180° - 2 · 75° = 180° - 150° = 30°
ответ: 75°, 75°, 30°.
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3