Пол в прямоугольной комнате размером 3 м на 9 м требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек (ламелей) со сторонами 5 см и 30 см. сколько потребуется таких дощечек? , я сама не могу его решить.
1) Y = 78 - 13*X; 2) Y = 26 - 13X/5; 3) Y = 18 - Х; 4) Y = 14 - X/5;
5) Y = (13/5)*X.
Объяснение:
Определение: В заданной плоскости пучком прямых с центром в точке М называют множество всех прямых, лежащих в плоскости и проходящих через точку М.
Нам дана точка М(5;13), лежащая в первом квадранте и условие для пучка прямых: каждая их этих прямых должна пересекать оси координат в точках с координатами - целыми положительными числами, то есть вида (x;y), где x >0 и y>0 одновременно.
Х > 5, Y >13.
Уравнение прямых, проходящих через 2 точки: точку М(5;13) и точку 2(X2;Y2), причем при Х2 - целом положительном числе и X2>5,
Y2 = 0. То есть точка 2(X2;Y2) лежит на оси Х. Тогда
Y = (13X2 - 13X)/(X2-5) = 13X2/(X2-5) - 13X/(X2-5). Это уравнение для пучка прямых, проходящих через точку М и пересекающую ось Х в первом квадранте. Но есть и второе условие:
при Х=0 эти прямые должны пересекать ось Y так, что Y - целое число. Тогда уравнение примет вид:
Y = 13X2/(X2-5), где дробь 13X2/(X2-5) равна целому положительному числу.
При Х2 = 6, Y = 78 - это максимально возможное значение для Y, а уравнение прямой будет таким:
Y = 78 - 13*X. Проверка: 13 = 78 - 13*5 = 78 => прямая проходит через точку М(5;13) и пересекает оси координат в точках с координатами: (0;78) и (6;0).
Минимальное значение координаты Y, удовлетворяющее условиям задачи, может быть 14, так как при Y=13 прямая, проходящая через точку М, будет параллельной оси Х.
Проверим точку на оси Y(0;14): 14 = 13Х2/(Х2-5) => X2 = 70. Уравнение Y = 14 - 13X/65 = 14 - X/5 . Проверка: 13 = 14 - 5/5 = 13 => прямая проходит через точку М(5;13) и пересекает оси координат в точках с координатами: (0;14) и (70;0).
Дробь 13X2/(X2-5) на промежутке 6 ≤ X2 ≤ 70 принимает целочисленное значение при Х2 = 10 и Х2 = 18. Соответственно, уравнения этих прямых, удовлетворяющих условиям:
Y = 26 - 13X/5 и Y = 18 - 13Х/13.
К этим прямым нужно добавить прямую, проходящую через начало координат и точку М(5;13), так как по определению: "Неотрицательные целые числа - это положительные целые числа и число нуль".
Сделаем рисунок. Опустим из середины диагонали куба ВD1 перпендикуляр КН на ВD. К - точка пересечения диагоналей куба и делит его высоту YН, равную ребру куба, пополам. КН=YН:2 =2b Н- точка пересечения диагоналей основания куба. РН равна половине ребра АD РН=2b ВE=ВВ1:2=2b МР средняя линия треугольника АВЕ и равна половине ВЕ: МР=b О - середина КН. ОК=КН:2= b МО=РН=2b МО⊥КН МОНР- прямоугольник Треугольник КМО - прямоугольный, КМ - его гипотенуза и является искомым расстоянием между серединами АЕ и ВD1 МК²=КО²+МО² МК²=b²+(2b)²=5b² МК=b√5
1) Y = 78 - 13*X; 2) Y = 26 - 13X/5; 3) Y = 18 - Х; 4) Y = 14 - X/5;
5) Y = (13/5)*X.
Объяснение:
Определение: В заданной плоскости пучком прямых с центром в точке М называют множество всех прямых, лежащих в плоскости и проходящих через точку М.
Нам дана точка М(5;13), лежащая в первом квадранте и условие для пучка прямых: каждая их этих прямых должна пересекать оси координат в точках с координатами - целыми положительными числами, то есть вида (x;y), где x >0 и y>0 одновременно.
Х > 5, Y >13.
Уравнение прямых, проходящих через 2 точки: точку М(5;13) и точку 2(X2;Y2), причем при Х2 - целом положительном числе и X2>5,
Y2 = 0. То есть точка 2(X2;Y2) лежит на оси Х. Тогда
(X - 5)/(X2 - 5) = (Y - 13)/(0-13) => -13X +65 = Y(X2-5) - 13X2 +65 или
Y = (13X2 - 13X)/(X2-5) = 13X2/(X2-5) - 13X/(X2-5). Это уравнение для пучка прямых, проходящих через точку М и пересекающую ось Х в первом квадранте. Но есть и второе условие:
при Х=0 эти прямые должны пересекать ось Y так, что Y - целое число. Тогда уравнение примет вид:
Y = 13X2/(X2-5), где дробь 13X2/(X2-5) равна целому положительному числу.
При Х2 = 6, Y = 78 - это максимально возможное значение для Y, а уравнение прямой будет таким:
Y = 78 - 13*X. Проверка: 13 = 78 - 13*5 = 78 => прямая проходит через точку М(5;13) и пересекает оси координат в точках с координатами: (0;78) и (6;0).
Минимальное значение координаты Y, удовлетворяющее условиям задачи, может быть 14, так как при Y=13 прямая, проходящая через точку М, будет параллельной оси Х.
Проверим точку на оси Y(0;14): 14 = 13Х2/(Х2-5) => X2 = 70. Уравнение Y = 14 - 13X/65 = 14 - X/5 . Проверка: 13 = 14 - 5/5 = 13 => прямая проходит через точку М(5;13) и пересекает оси координат в точках с координатами: (0;14) и (70;0).
Дробь 13X2/(X2-5) на промежутке 6 ≤ X2 ≤ 70 принимает целочисленное значение при Х2 = 10 и Х2 = 18. Соответственно, уравнения этих прямых, удовлетворяющих условиям:
Y = 26 - 13X/5 и Y = 18 - 13Х/13.
К этим прямым нужно добавить прямую, проходящую через начало координат и точку М(5;13), так как по определению: "Неотрицательные целые числа - это положительные целые числа и число нуль".
Y = (13/5)*X.
Опустим из середины диагонали куба ВD1 перпендикуляр КН на ВD.
К - точка пересечения диагоналей куба и делит его высоту YН, равную ребру куба, пополам.
КН=YН:2 =2b
Н- точка пересечения диагоналей основания куба.
РН равна половине ребра АD
РН=2b
ВE=ВВ1:2=2b
МР средняя линия треугольника АВЕ и равна половине ВЕ:
МР=b
О - середина КН.
ОК=КН:2= b
МО=РН=2b
МО⊥КН
МОНР- прямоугольник
Треугольник КМО - прямоугольный,
КМ - его гипотенуза и является искомым расстоянием между серединами АЕ и ВD1
МК²=КО²+МО²
МК²=b²+(2b)²=5b²
МК=b√5