Покажите как разделить фигуру изображенную на листе в клетку на две равные части. Какой ещё не нарисован?

ответ:1. Р=90 см.

2. r=5cм

Объяснение: 1.Пусть  точкой касания гипотенуза разбивается на отрезки х и у, х+у= 40, тогда два других катета равны (х+5)  и (у+5), т.к.

Если из точки вне окружности провести к ней две касательные, то расстояния от этой точки до точек касания будут равны. Теперь сложим все стороны треугольника.

(х+у)+(х+5)+(у+5) =2*(х+у+5)=2*(40+5)=90/см/- это периметр

2. Воспользуемся опять свойством отрезков касательных, получим, что периметр треугольника состоит из 2х, 2у и 2r'

Если от периметра отнять 2*(х+у), то получим удвоенный радиус. Радиус равен

(98-2*44)/2=10/2=5/см/

Центр вписанной окружности треугольника = точка пересечения его биссектрис. В правильном треугольнике биссектрисы, высоты и медианы совпадают. По свойству медианы треугольника, точкой пересечения они делятся в соотношении 2:1
Поэтому радиус вписанной окружности правильного треугольника равен 1/3 длины высоты.   r = h/3
Отсюда  h = 3r = 3×2√3 = 6√3
Высота правильного треугольника образует с его сторонами прямоугольный треугольник. Угол, противолежаший высоте, равен 60°, сторона правильного треугольника является гипотенузой
Отсюда длина стороны треугольника:
a = h / sin 60° = 6√3 / (√3/2) = 12