Диагональ равнобокой трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне. Радиус окружности описанной около трапеции равен R=5 , ВС=6 . Найти площадь трапеции .
Объяснение:
Все вершины трапеции лежат на окружности , в том числе вершины
Δ АCD - прямоугольного, значит центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы AD . Поэтому AD=2*R=2*5=10 (ед. изм.).
Пусть ВН⊥AD ,CK⊥AD , тогда НВСК-прямоугольник и ВС=НК=6 (ед.изм.).
Тогда КD=(AD-HK):2=(10-6):2=2( ед.изм.), Тогда АК=10-2=8 (ед.изм.)
Δ АCD -прямоугольный , т.к. высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу, то СК=√(2*8)=4 (ед.изм.)
3) Необходимо поставь точку, это будет вершина, основание проведи, к нему перпендикуляр, но так, что бы он был по центру основания, останется провести боковые стороны) (если вершина А, то должно быть: сторона АВ=АС)
2) Пусть дан треугольник АВС, угол С=90⁰, из угла С проведена бисектриса СD,углы АСD и ВСD равны по 45⁰, тогда по условию угол АDС=70⁰. Найдем угол DАС из треугольника DАС. По теореме о сумме углов треугольника: уголDАС=180⁰-(45⁰+70⁰)=65⁰. Из треугольника АВС: Угол АВС= 90⁰-65⁰=25⁰.
ответ:25⁰, 65⁰
1) угол ВАС=180-90-60=30
Т.к. сторона, лежащая против угла в 30 равна половине гипотенузы, то ВВ1=1/2АВ
Диагональ равнобокой трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне. Радиус окружности описанной около трапеции равен R=5 , ВС=6 . Найти площадь трапеции .
Объяснение:
Все вершины трапеции лежат на окружности , в том числе вершины
Δ АCD - прямоугольного, значит центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы AD . Поэтому AD=2*R=2*5=10 (ед. изм.).
Пусть ВН⊥AD ,CK⊥AD , тогда НВСК-прямоугольник и ВС=НК=6 (ед.изм.).
Тогда КD=(AD-HK):2=(10-6):2=2( ед.изм.), Тогда АК=10-2=8 (ед.изм.)
Δ АCD -прямоугольный , т.к. высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу, то СК=√(2*8)=4 (ед.изм.)
S(ABCD)=1/2*CK*(AD+BC)
S(ABCD)=1/2*4*(6+10)=32(ед.изм.²)
Объяснение:
3) Необходимо поставь точку, это будет вершина, основание проведи, к нему перпендикуляр, но так, что бы он был по центру основания, останется провести боковые стороны) (если вершина А, то должно быть: сторона АВ=АС)
2) Пусть дан треугольник АВС, угол С=90⁰, из угла С проведена бисектриса СD,углы АСD и ВСD равны по 45⁰, тогда по условию угол АDС=70⁰. Найдем угол DАС из треугольника DАС. По теореме о сумме углов треугольника: уголDАС=180⁰-(45⁰+70⁰)=65⁰. Из треугольника АВС: Угол АВС= 90⁰-65⁰=25⁰.
ответ:25⁰, 65⁰
1) угол ВАС=180-90-60=30
Т.к. сторона, лежащая против угла в 30 равна половине гипотенузы, то ВВ1=1/2АВ
т.к ВВ1=8см
то АВ=2*8=16 см
ответ: 16 см