Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
владосик13
30.05.2020 17:24 •
Геометрия
Под углом 30° хорда СD пересекает диаметр АВ в точке Е и делит его на отрезки длиной 3см и 11см. Найдите расстояние ОN от центра окружности до этой хорды.
Показать ответ
Ответ:
kshig
12.05.2021 03:10
R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Kanesan
01.12.2021 09:44
Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
krylovadashenk
27.02.2021 16:37
Координатная плоскость. Прямоугольная система координат. Урок 2 Найди координаты вершин прямоугольника ABCD.A(–4; )B(; 2)C(2; )D(; –1)...
Roma765432112
27.02.2021 16:37
2-нұсқа 1. Ауданын S = ah формуласымен табуға болатын фигураны са- лындар. Формулада берілген кесінділерді сызбада белгілеп көрсетіңдер. 2. Қабырғалары 5 см және 15 см тіктөртбұрышқа...
Соня2340
22.09.2021 04:07
Сор по геометрии 7 класс 3 четверть...
Evagevko
10.12.2020 04:48
З точки B опущено перпендикуляр BM на пряму m і проведені 2 похилі BK і BP. Знайдіть проекції цих похилих, якщо BM=15см,BK =18 см. BP= 21см...
ткач2
26.03.2021 08:15
Квадрат,состоящий из16 клеток,разделите на две равные части тремя равными отрезками....
14ксенечка15
23.04.2020 22:27
Решительно ) с рисунком ) задайте вопрос из школьного предмета 10-11 6+3 б 2)дан тетраэдр dabc,точка м-середина ребра вс,точка n - середина ребра dm выразите вектор an через вектора:...
kristinka200000005
23.04.2020 22:27
Площадь двух подобных треугольников равны 24м^2 и 216м^2 одна из сторон первого треугольника равна 5м.найдите сходственную ей сторону второго треугольника...
Cookiefluffy1500
30.04.2022 09:17
Вцилиндрическом сосуде уровень воды достигает 50 см на какой высоте будет находиться уровень воды если её перелить в другой сосуд диаметр которого в 5 раз больше первого...
sumat2
24.12.2021 21:55
На сколько частей делят круг 8 диаметров? ...
NikaMar12
20.08.2020 08:22
Втреугольнике авс стороны ав=вс. ар – высота треугольника. внешний угол при вершине а равен 150°. найдите угол рас. ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.