1) а)Находим по теореме Пифагора (медиана проведенная к основанию равна биссектрисе и высоте) AB^2=BM^2 + AM^2 AM^2=225 AM=15 Основание в два раза больше т.е. 30. б)cos(A)=AB/AC=17/30. В)Сначала ищем площадь по медиане(высоте) и основанию S=120 см^2 теперь от площади находим высоту к боковой стороне, S=1/2*AB*CM1 CM1=14.11764706=240/17. 2. Смотри если мы проведём две высоты слева и справа, у нас по середине будет прямоугольник, у которого та сторона которая равна наименьшему основанию будет равна той стороне, которая является отрезком на большом основании отсеченным двумя высотами, а по бокам от нее отрезки можно найти по теореме Пифагора, затем от наиб. основания отними эти два боковых отрезка и получишь отсеченный, т.е. меньшее основание. ABCD-трапеция BH и CH1-высоты, тогда AH+HH1+H1D=AD BC=AD AH+H1D=Корень(AB^2-BH^2)=6 AD=17-6*2=5 Основание равно 5.
AB^2=BM^2 + AM^2
AM^2=225
AM=15
Основание в два раза больше т.е. 30.
б)cos(A)=AB/AC=17/30.
В)Сначала ищем площадь по медиане(высоте) и основанию S=120 см^2
теперь от площади находим высоту к боковой стороне, S=1/2*AB*CM1
CM1=14.11764706=240/17.
2.
Смотри если мы проведём две высоты слева и справа, у нас по середине будет прямоугольник, у которого та сторона которая равна наименьшему основанию будет равна той стороне, которая является отрезком на большом основании отсеченным двумя высотами, а по бокам от нее отрезки можно найти по теореме Пифагора, затем от наиб. основания отними эти два боковых отрезка и получишь отсеченный, т.е. меньшее основание.
ABCD-трапеция
BH и CH1-высоты, тогда
AH+HH1+H1D=AD
BC=AD
AH+H1D=Корень(AB^2-BH^2)=6
AD=17-6*2=5
Основание равно 5.
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а боковое ребро 13 см. Найти площадь диагонального сечения пирамиды.
Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат, а вершина пирамиды проецируется в его центр, т.е. точку пересечения его диагоналей. .
Следовательно, высота ЅО принадлежит диагональному сечению АЅС пирамиды.
Пусть дана пирамида SABCD, SO -её высота. Диагонали основания равны, точкой пересечения делятся пополам, а диагональные сечения - равные равнобедренные треугольники.
Высота ЅО перпендикулярна основанию и любой прямой, на плоскости АВСD. =>
∆ АОЅ - прямоугольный.
По т.Пифагора ЅО=√(SA²-AO²)=√(169-25)=12см
S(ASC)=SO•AC:2=12•5=60 см²