Исправленное условие: Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18 , а косинус угла между ней и одним из оснований равен 2√10/7. Найдите площадь трапеции.
Косинус угла между боковой стороной и основанием положительный, значит это острый угол. sin∠A = √(1 - cos²∠A) = √(1 - 40/49) = √(9/49) = 3/7 Проведем высоту ВН. ΔАВН: ∠АНВ = 90° sin∠BAH = BH/AB BH = AB · sin∠A = 18 · 3/7 = 54/7
(x - 9)² + (y - 2)² = 4
(x - 9)² + (y - 2)² = 81
Объяснение:
Уравнение окружности:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где
(х₀; у₀) - координаты центра окружности,
R - радиус окружности.
Координаты центра (9; 2). Значит центр удален от оси Ох на 2 ед. отрезка, от оси Оу на 9 ед. отрезков.
1. Если окружность касается оси Ох, то ее радиус равен расстоянию от центра до оси Ох, т.е. R = 2.
(x - 9)² + (y - 2)² = 4
2. Если окружность касается оси Оу, то ее радиус равен расстоянию от центра до оси Оу т.е. R = 9.
(x - 9)² + (y - 2)² = 81
Косинус угла между боковой стороной и основанием положительный, значит это острый угол.
sin∠A = √(1 - cos²∠A) = √(1 - 40/49) = √(9/49) = 3/7
Проведем высоту ВН.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°
sin∠BAH = BH/AB
BH = AB · sin∠A = 18 · 3/7 = 54/7
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
Sabcd = (49 + 7)/2 · 54/7 = 56/2 · 54/7 = 8 · 27 = 216