По формуле медианы М=1/2*√2a²+2b²-c² Подставим все медианы и обозначим стороны за x (медиана, опущенная на нее - 13) y(М=√601) z(М=2√61) Получим систему из трех уравнений 13=1/2√2y²+2z²-x² √601=1/2*√2z²+2x²-y² 2√61=1/2√2z²+2x²-z² Возведем в квадрат обе части каждого уравнеия, т.е. избавимся от корней 169=1/4(2y²+2z²-x²) 601=1/4(2z²+2x²-y²) 244=1/4*(2y²+2x²-z²) Приведем дроби к общему знаменателю - 4 и запишем все уравнения уже без знаменателей 2y²+2z²-x²²=676 2z²+2x²-y²=2404 2y²+2x²-z²=976 Выразим из первого x² x²=2y²+2z²-676 (1) и подставим во второе и третье уравнение 2z²+2(2y²+2z²-676)-y²=2404 2y²+2(2y²+2z²-676)-z²=976 После преобразования подобных слагаемых получим 2z²+y²=1252 2y²+z²=776 Домножим первое уравнение на (-2) и сложим оба уравнения -4z²-2y²=-2504 z²+2y²=776 (2)
Отношением двух отрезков называется отношение тех чисел, которые выражают длины этих отрезков при условии, что отрезки измерены единицами одного наименования.
В арифметике отношением одного числа к другому называется частное от деления первого числа на второе, поэтому можно сказать, что отношением одного отрезка к другому является частное от деления длины первого отрезка на длину второго, если длины отрезков выражены в единицах одного наименования.
Если даны два отрезка АВ = 6 см и СD = 4 см, то отношение отрезка АВ к отрезку СD равно АВ/СД=6/4=1,5. В этом случае делимое (АВ) называется предыдущим членом отношения, делитель (СD) — последующим членом отношения, а частное (1,5) — отношением.
М=1/2*√2a²+2b²-c²
Подставим все медианы и обозначим стороны за x (медиана, опущенная на нее - 13) y(М=√601) z(М=2√61) Получим систему из трех уравнений
13=1/2√2y²+2z²-x²
√601=1/2*√2z²+2x²-y²
2√61=1/2√2z²+2x²-z²
Возведем в квадрат обе части каждого уравнеия, т.е. избавимся от корней
169=1/4(2y²+2z²-x²)
601=1/4(2z²+2x²-y²)
244=1/4*(2y²+2x²-z²)
Приведем дроби к общему знаменателю - 4 и запишем все уравнения уже без знаменателей
2y²+2z²-x²²=676
2z²+2x²-y²=2404
2y²+2x²-z²=976
Выразим из первого x² x²=2y²+2z²-676 (1) и подставим во второе и третье уравнение
2z²+2(2y²+2z²-676)-y²=2404
2y²+2(2y²+2z²-676)-z²=976
После преобразования подобных слагаемых получим
2z²+y²=1252
2y²+z²=776
Домножим первое уравнение на (-2) и сложим оба уравнения
-4z²-2y²=-2504
z²+2y²=776 (2)
-3z²=-1728
z²=576
z=24
Подставим z² в (2)
275+2y²=776
2y²=200
y²=100
y=10
Подставим y² и z² в (1)
x²=2*100+2*576-676
x²=676
x=26
Т.е стороны треугольника 24, 10, 26
самое простое проверить теорему Пифагора
10²+24²=36²
100+576=676
Все ОК, т.е треугольник прямоугольный
В арифметике отношением одного числа к другому называется частное от деления первого числа на второе, поэтому можно сказать, что отношением одного отрезка к другому является частное от деления длины первого отрезка на длину второго, если длины отрезков выражены в единицах одного наименования.
Если даны два отрезка АВ = 6 см и СD = 4 см, то отношение отрезка АВ к отрезку СD равно АВ/СД=6/4=1,5.
В этом случае делимое (АВ) называется предыдущим членом отношения,
делитель (СD) — последующим членом отношения, а частное (1,5) — отношением.