Пусть дана трапеция АВСД.Угол ВАД=60 градусов.АВ=24 СМ.АД+ВС=60 СМ.
Проведем из точки В высоту ВВ1,а из точки С высоту СС1.Получили прямоугольный треугольник АВВ1.(УГОЛ ВВ1А=90 ГРАДУСОВ).Поскольку сума углов в треугольнике 180 градусов, то угол АВВ1 равен 30 градусам.За теоремой,в прямоугольном треугольнике,катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть АВ1=12 СМ.Поскольку трапеция равнобедренная, то АД+ВС=АВ1+В1С1+С1Д+ВС=2*АВ1+2*ВС.Поскольку АД+ВС=60(по условию), то находим,что ВС=18, откуда АД=42 см.
По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ.
Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР.
Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ.
Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.
ВС - средняя линия ∆ КТР.
С- середина КР, АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК.
Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС параллельны двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.
Пусть дана трапеция АВСД.Угол ВАД=60 градусов.АВ=24 СМ.АД+ВС=60 СМ.
Проведем из точки В высоту ВВ1,а из точки С высоту СС1.Получили прямоугольный треугольник АВВ1.(УГОЛ ВВ1А=90 ГРАДУСОВ).Поскольку сума углов в треугольнике 180 градусов, то угол АВВ1 равен 30 градусам.За теоремой,в прямоугольном треугольнике,катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть АВ1=12 СМ.Поскольку трапеция равнобедренная, то АД+ВС=АВ1+В1С1+С1Д+ВС=2*АВ1+2*ВС.Поскольку АД+ВС=60(по условию), то находим,что ВС=18, откуда АД=42 см.
ответ: 18 и 42 см
По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ.
Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР.
Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ.
Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.
ВС - средняя линия ∆ КТР.
С- середина КР, АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК.
Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС параллельны двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.