Побудуйте прямокутник за діагоналлю d і кутом a між діагоналлю і стороною.

Показать ответ

Ответ:

пдсеьаомео

02.02.2021 15:26

Дано: $AB=BC=CD=AD=3\sqrt{2}$
OK=4

Решение:
Очевидно, что точка

должна лежать на прямой, проходящей через центр квадрата

перпендикулярно плоскости.

Возьмем произвольную вершину квадрата, например C. Рассмотрим треугольник $\Delta KCO$ . Он будет прямоугольным, так как расстояние - это отрезок перпендикуляра к плоскости, проведенной из точки. В этом треугольнике известно OK, неизвестно KC - искомое расстояние, и мы можем найти OC. В центре квадрата диагонали делятся пополам. Диагональ легко найти по теореме Пифагора:

$AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{(3\sqrt{2})^2+(3\sqrt{2})^2}=\sqrt{36}=6$
Тогда OC=3

Пользуясь теоремой Пифагора в треугольнике $\Delta KCO$ мы находим искомое расстояние - гипотенузу

:

$KC=\sqrt{3^2+4^2}=5$

1. сторона квадрата = 3 корня из 2. точка к находится на расстоянии 4 см от плоскости квадрата и на

0,0(0 оценок)

Ответ:

teaego

07.10.2021 08:05

Отрезок EF не является средней линией треугольника
Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1.
То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.

Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF.
Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.
Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам.
В частности, к медианам.
Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3.
Значит, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
Медианы треугольника abc пересекаются в точке о, через точку о проведена прямая параллельна ac и пер