Побудуйте квадрат, у якого дві протилежні вершини лежать на даній прямій, а дві інші – на другій даній прямій та даному колі. Знайдіть площу цього квадрата, якщо дві його протилежні вершини лежать на прямій x = 1 , а дві інші – на прямій y = 2x + 4 та колі (x − 8)^2 + (y + 2)^2= 9. Якщо таких квадратів кілька, то у відповідь запишіть площу меншого з них.

Вообще, чертежи встречаются даже далекому от них человеку на протяжении всей жизни. Это чертеж дома или план ремонта, чертежи деталей на заводе, знать которые нужно не только конструктору и технологу, но и токарю, сварщику, контролеру, менеджерам отделов закупок и продаж.Одна из полезнейших наук — геометрия, некоторые виды деятельности без нее немыслимы.Без знания геометрии невозможно построить дом или отремонтировать квартиру. Например, при установке стропил на крышу понадобится формула расчета высоты треугольника, особенно, если крыша несимметричная. Без этого нельзя будет рассчитать длину перекладин, а также узнать количество кровельного материала. Чтобы посчитать количество блоков или кирпичей для стены, плиток для ремонта ванной комнаты, досок для пола — необходимы знания формул площади поверхности, а для объемных покрытий, например, утеплителей — формул объема. Геометрические знания широко применяются в жизни — в быту, на производстве, в науке. Весь мир вокруг состоит из геометрических тел, геометрия - важный предмет.

По теореме о двух пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, пересекающейся с ней.
Пусть коэффициент отношения СЕ:DE=x
Тогда АЕ*ВЕ=3х*4х
12х² =108
х=3см
CD=3x+4x=7х=7*3=21 см
Наименьшим значением радиуса данной окружности будет половина большей из данных хорд при условии, что она - диаметр ( меньшая хорда по понятной причине не может быть диаметром). Следовательно, при диаметре АВ радиус
r=(36+3):2=39:2=19,5
Если диаметр больше хорды АВ, то радиус не будет иметь наименьшее из возможных значений.