Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то необходимо найти их: Малую диагональ возьмём за Х Большую диагональ за X+4 (из усл-я задачи) Рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников ромба: -малый катет равен Х/2 -большой катет равен (Х+4)/2 -гипотенуза равна 10 см т.к периметр ромба = 40 см, а у ромба все стороны равны 40/4=10 По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) составим уравнение, и найдём Х: (Х/2)^2+((X+4)/2)^2=10^2 Х^2/4+(X^2+8Х+16)/4=100 (Х^2+Х^2+8Х+16)/4=100 Х^2+Х^2+8Х+16=400 2Х^2+8Х+16=400 (разделим на 2) X^2+4X+8=200 (перенесём 200 в левую сторону) Х^2+4Х-192=0 (решаем получившееся квадратное уравнение) D=4^2+4*1*192=784=28^2 (нашли дискриминант) X1=(-4+28)/2=12, X2=(-4-28)/2=-16 (нашли корни квадратного уравнения) Так как отрицательное число не может быть длиной диагонали, то берём положительный корень ур-я 12 Получаем: Малая диагональ равна X=12 Большая диагональ равна X+4=12+4=16 Площадь ромба равна (12см*16см)/2=96см^2 ответ: 96см^2
Отметьте все верные утверждения:
а) Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.
б) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.
в) Всегда существует прямая, параллельная двум скрещивающимся прямым.
г) Две прямые из трех попарно скрещивающихся могут быть параллельными.
б)
Объяснение:
а) Неверно, прямые могут быть скрещивающимися.
б) Верно. Это признак скрещивающихся прямых.
в) Неверно, так как если бы каждая из двух скрещивающихся прямых была параллельна третьей прямой, то они были бы параллельны между собой.
г) Неверно. Попарно скрещивающиеся - это значит, что каждые две прямые скрещивающиеся, т.е. не параллельны.
Малую диагональ возьмём за Х
Большую диагональ за X+4 (из усл-я задачи)
Рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников ромба:
-малый катет равен Х/2
-большой катет равен (Х+4)/2
-гипотенуза равна 10 см т.к периметр ромба = 40 см, а у ромба все стороны равны 40/4=10
По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) составим уравнение, и найдём Х:
(Х/2)^2+((X+4)/2)^2=10^2
Х^2/4+(X^2+8Х+16)/4=100
(Х^2+Х^2+8Х+16)/4=100
Х^2+Х^2+8Х+16=400
2Х^2+8Х+16=400 (разделим на 2)
X^2+4X+8=200 (перенесём 200 в левую сторону)
Х^2+4Х-192=0 (решаем получившееся квадратное уравнение)
D=4^2+4*1*192=784=28^2 (нашли дискриминант)
X1=(-4+28)/2=12, X2=(-4-28)/2=-16 (нашли корни квадратного уравнения)
Так как отрицательное число не может быть длиной диагонали, то берём положительный корень ур-я 12
Получаем:
Малая диагональ равна X=12
Большая диагональ равна X+4=12+4=16
Площадь ромба равна (12см*16см)/2=96см^2
ответ: 96см^2