По "точки k,p,t лежат на трех ребрах, не выходящих из одной вершины тэтраедра. подстройте сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через точки k,p,t"

ОАВС - тетраэдр. Точки К, Р, Т лежат на ребрах, не выходящих из одной вершины. 
Строим сечение.
Соединяешь К и Р, поскольку они лежат в одной плоскости. (Кстати, как не располагай эти три точки, то две из них всегда будут лежать в одной плоскости)
КР - одна сторона сечения.
ОК - линия пересечения плоскостей АОС и ВОС. На этой прямой будет лежать общая точка, по которой плоскость сечения пересечет эти две плоскости. Поэтому продлеваешь кант ОС и проводишь прямую КТ, поскольку точки К и Т лежат в одной плоскости. Прямая КТ пересечет ОК в точке Е. Точки Е и Р лежат в одной плоскости ВОС, поэтому проводишь прямую ЕР. Она пересечет плоскость АВС в точке М. Точки М и Т лежат в одной плоскости АВС, поэтому соединяешь М и Т.
ТКРМ - искомое сечение.
(Кстати, чертить проще чем объяснять)