Можно найти площадь методом нахождения площади всех фигур, при этом прибавив их
Площадь прямоугольника с сторонами 5 и 1 = 5 ед.²
Опустим высоту с стороны прямоугольника длиной 1 ед. Она будет равняться 2, так как высота будет параллельна с высотой слева. У нас получился ещё один прямоугольник с сторонами 5 и 2. Его площадь равна 10 ед.² (если что, для площади прямоугольника мы умножаем стороны)
У нас также появился треугольник с сторонами 2 и (9-5) = 4. Найдём площадь данного треугольника: ед.²
Треугольник слева будет равен треугольнику, который мы создали, так что его площади тоже равна 4 ед.²
1) надо найти площадь основания, для этого надо знать его радиус r Его определить можно через длину окружности основания, которая равна длине дуги развертки боковой поверхности, она неизвестна-но ее можно найти через радиус R развертки(в конусе это будет образующая) Площадь боковой поверхности S(бок)=piR^2/360*36=piR^2/10=10 piR^2=100 R^2=100/pi R=10/√pi L=2piR/360*60=2piR/10=piR/5=pi*10/(√pi*5)=2√pi-длина окружности основания 2pir=2√pi r=1/√pi S(основания)=pir^2=1 Тогда полная поверхность конуса S=S(осн)+S(бок)=1+10=11 2)при вращении треугольника вокруг катета получится конус с радиусом и высотой а S=pia^2+pia*a√2=pia^2(1+√2) 2a)при вращении вокруг гипотенузы образуется поверхность из двух одинаковых конусных боковых поверхностях с образующими, равными а и радиусом a/√2 S=2S(б)=2*pi*a*a/√2=pia^2√2 2в) на рисунке фигура вращения, она состоит из двух частей ломаная из 2 катетов образует поверхность, равную найденной в предыдущем задании pia^2√2 и осталось найти площадь , образованную вращением гипотенузы-это будет боковая поверхность цилиндра с высотой a√2 и радиусом a/√2 S1=2pi*a/√2*a√2=2pia^2 тогда вся поверхность вращения будет S=2pia^2+pia^2√2=pia^2(2+√2)
Можно найти площадь методом нахождения площади всех фигур, при этом прибавив их
Площадь прямоугольника с сторонами 5 и 1 = 5 ед.²
Опустим высоту с стороны прямоугольника длиной 1 ед. Она будет равняться 2, так как высота будет параллельна с высотой слева. У нас получился ещё один прямоугольник с сторонами 5 и 2. Его площадь равна 10 ед.² (если что, для площади прямоугольника мы умножаем стороны)
У нас также появился треугольник с сторонами 2 и (9-5) = 4. Найдём площадь данного треугольника:
ед.²
Треугольник слева будет равен треугольнику, который мы создали, так что его площади тоже равна 4 ед.²
Прибавляем все значения. Это равняется 23 ед.²
Его определить можно через длину окружности основания, которая равна длине дуги развертки боковой поверхности, она неизвестна-но ее можно найти через радиус R развертки(в конусе это будет образующая)
Площадь боковой поверхности S(бок)=piR^2/360*36=piR^2/10=10
piR^2=100
R^2=100/pi
R=10/√pi
L=2piR/360*60=2piR/10=piR/5=pi*10/(√pi*5)=2√pi-длина окружности основания
2pir=2√pi
r=1/√pi
S(основания)=pir^2=1
Тогда полная поверхность конуса S=S(осн)+S(бок)=1+10=11
2)при вращении треугольника вокруг катета получится конус с радиусом и высотой а
S=pia^2+pia*a√2=pia^2(1+√2)
2a)при вращении вокруг гипотенузы образуется поверхность из двух одинаковых конусных боковых поверхностях с образующими, равными а и радиусом a/√2
S=2S(б)=2*pi*a*a/√2=pia^2√2
2в) на рисунке фигура вращения, она состоит из двух частей
ломаная из 2 катетов образует поверхность, равную найденной в предыдущем задании pia^2√2 и осталось найти площадь , образованную вращением гипотенузы-это будет боковая поверхность цилиндра с высотой a√2 и радиусом a/√2
S1=2pi*a/√2*a√2=2pia^2
тогда вся поверхность вращения будет S=2pia^2+pia^2√2=pia^2(2+√2)