По готовому рисунку докажите, что треугольники АОD и СОВ равны, найдите стороны треугольника СОВ, если известно, что АВ и CD диаметры, AD=3 см, АВ=10 см
Это же элементарно, нам дам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них: его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24 То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника
Координаты центра у нас уже известны. Нам остаётся найти лишь радиус данной окружности. Радиусом будет являться расстояние от центра окружности до оси Ох. Точка касания будет иметь координаты (-3; 0) (х = -3, т.к. центр окружности параллельным переносом переходит в точку на оси Ох и у = 0, т.к. точка лежит на оси Ох). Тогда r = √(-3 + 3)² + (2 - 0)² = √(0² + 4) = √4 = 2. Уравнение окружности имеет вид: (x - a)² + (y - b)² = r², где а и b - координаты центра, а r - радиус. ответ: (х + 3)² + (у - 2)² = 4.
его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24
То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника
Радиусом будет являться расстояние от центра окружности до оси Ох. Точка касания будет иметь координаты (-3; 0) (х = -3, т.к. центр окружности параллельным переносом переходит в точку на оси Ох и у = 0, т.к. точка лежит на оси Ох).
Тогда r = √(-3 + 3)² + (2 - 0)² = √(0² + 4) = √4 = 2.
Уравнение окружности имеет вид:
(x - a)² + (y - b)² = r², где а и b - координаты центра, а r - радиус.
ответ: (х + 3)² + (у - 2)² = 4.