плюшки-и-и.
4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см а його основа 5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника
А) 12 см; Б) 10 см; В) 8 см; Г) 6 см.
5. Один з кутів трикутника дорівнює 72°. Знайтіть суму двох інших кутів
трикутника.
А) 98°; Б) 108; В) 118°: Г) визначити неможливо.
6. Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають внутрішній дотик Знайдіть
відстань між їх центрами.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 6 см. Г) 8 см.
7. Один з кутів, що утворилися при перетині двох парательных прямих
січною, дорівнює 78°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.
8. Основа та бічна сторона рівнобедреного трикутника відносяться як 3:4.
Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 88 см.
9. Вписане в рівнобедрений трикутник коло ділить бічну сторону у
відношенні 2:3, починаючи від основи. Знайдіть сторони трикутника,
якщо його периметр дорівнює 70 см хотя бы с одним, что поймете, я буду вселенски благодарна.
задания нужно хоть немножко расписать, особенно последние два задания.
я бы дала больше , но я только вчера зарегалась, это все мои . мне не жалко пока-что еще не успела заработать их.^^"
заранее за плюшки!
Пусть нижнее основание равно а, верхнее равно b, боковая сторона равна с, угол при нижнем основании равен α.
У трапеции, в которую вписана окружность, боковая сторона равна средней линии: с = (a + b)/2.
Используем формулу площади трапеции:
S = ((a+b)/2)*h = ((a+b)/2)*√(ab).
Получаем первое уравнение: ((a+b)/2)*√(ab) = 576 или
(a+b)*√(ab) = 1152.
Теперь используем заданное условие: расстояние между точками касания этой окружности боковых сторон равно 3.
Выразим расстояние t между точками касания.
t = b+2(b/2)*cos α = b(1 + cos α) = 3.
Косинус альфа выразим так:
cos α = ((a - b)/2)/c = ((a - b)/2)/((a + b)/2) = (a - b)/(a + b).
Тогда второе уравнение получим в виде:
b(1 + ((a - b)/(a + b))) = 3.
Решаем систему из двух уравнений с неизвестными a и b.
{(a+b)*√(ab) = 1152.
{b(1 + ((a - b)/(a + b))) = 3.
Решение даёт значение оснований трапеции:
a = 12(√15 + 4) ≈ 94,4758.
b = -12(√15 - 4) ≈ 1,5242.
Находим радиус r вписанной окружности.
r = h/2 = √(ab)/2 = 6.
ответ: радиус равен 6.
∠ ВАD = ∠ ВСD = 36°.
∠ АВС = ∠ АDС = 144°.
Пошаговое объяснение:
1. По условию ABCD - параллелограмм. Так как AB = BC, то параллелограмм является ромбом по определению.
2. По свойствам ромба его диагонали взаимно перпендикулярны, тогда ∆ АОD прямоугольный, сумма его острых углов 1 и 2 равна 90°.
3. Пусть ∠ 1 = х°, тогда ∠ 2 = 4х°, получили, что
х + 4х = 90
5х = 90
х = 90 : 5
х = 18
∠ 1 = 18°, ∠ 2 = 18° • 4 = 72°.
4. По свойствам ромба диагонали являются биссектрисами его углов, тогда
∠ ВАD = 2•∠ 1 = 2•18° = 36°.
∠ ВАD = ∠ ВСD = 36°.
5. ∠ АВС = ∠ АDC = 2•72° = 144°.