плоскости альфа и бета пересекаются по прямой ав. плоскости бета и гамма по cпрямой bc, а плоскости альфа и гамма по прямой ac. докажите, что a, b и c лежат на одной прямой.
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Объяснение:
Сумму внутренних углов выпуклого n-угольника можно вычислить по формуле:
S=180\textdegree(n-2)S=180\textdegree(n−2)
1. Сумма всех внутренних углов выпуклого правильного многоугольника равна 1060°:
\begin{gathered}1060^\circ=180^\circ(n-2)\ \ \ \ |:180^\circn-2=5\dfrac89;\ \ \ \ \ n=7\dfrac89\end{gathered}
1060
∘
=180
∘
(n−2) ∣:180
∘
n−2=5
9
8
; n=7
9
8
Так как количество вершин многоугольника не может быть числом дробным, то такой многоугольник не существует, число сторон 0.
2. Сумма всех внутренних углов выпуклого правильного многоугольника равна 900°:
\begin{gathered}900^\circ=180^\circ(n-2)\ \ \ \ |:180^\circn-2=5;\ \ \ \ \boldsymbol{n=7}\end{gathered}
900
∘
=180
∘
(n−2) ∣:180
∘
n−2=5; n=7
Многоугольник существует, число сторон 7.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.