Плоскости а и b пересекаются по прямой l. В плоскости а выбрано точку К и из нее проведено перпендикуляр КМ к плоскости b. Расстояние от точки К до плоскости равно 4 корень из 3 см, а расстояние от точки М к прямой l - 4 см. Найдите угол между плоскостями a и b

АD-C1D1-BB1=A1C

Объяснение:

вектор -C1D1=D1C1 (противопо

ложные векторы)

вектор D1C1=DC (равные

векторы).

AD-C1D1=AD+D1C1=AD+DC

вектор-ВВ1=B1B (противополож

ные векторы).

вектор В1В=А1А (равные

векторы).

вектор AD+(-С1D1)+(-ВВ1)=

/используем переместительный

закон сложения векторов/

=(-ВВ1)+АD+(-C1D1)=

=A1A+AD+D1C1=A1A+AD+DC=A1C.

Сложение векторов выполня

ем попарно по правилу треу

гольника:

1)А1А+АД=А1Д (все три вектора

лежат в одной плоскости).

2)А1D+DC=A1C(все три вектора

лежат в одной плоскости).

Отет:

АD-C1D1-BB1=A1C

1. ABC = SMK

2. Чтобы они равнялись по первому признаку нужны равные две стороны и угол между ними . Стороны равны значит не хватает равных углов между соотвествующими сторонами

3. АО=СО, BО=DО (по условию), угол АОВ = углу СОD (вертикальные), следовательно трегольники равны по 1 признаку.

4. Из равенства треугольников АОВ и DOC следует, что

AB = CD,

AO = DO, (1)

BO = CO. (2)

АС = АО + СО

BD = DO + BO, учитывая равенства (1) и (2), получаем, что

АС = BD.

Итак, для ΔАВD и ΔDCA:

AB = CD,

AC = BD,

AD - общая сторона, следовательно

ΔАВD = ΔDCA по трем сторонам.