A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
Даны вершины треугольника: А(1;-3;4), В(2;-2;5), C(3;1;3).
Находим векторы и их модули.
АВ = (1; 1; 1), |AB| = √(1² + 1² + 1²) = √3.
BC = (1; 3; -2), |AB| = √(1² + 3² + (-2)²) = √14.
АC = (2; 4; -1), |AB| = √(2² + 4² + (-1)²) = √21.
Косинусы углов находим по формуле:
cos A = (b² + c² - a²)/(2bc).
Вот результаты расчёта:
Треугольник АВС
a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S
3,741657387 4,582575695 1,732050808 5,028141945 10,05628389 3,082207001
14 21 3
1,286484558 0,44556625 3,296091137 1,889365914 9,5 3,082207001
cos A = 0,629941 cos B = -0,308607 cos С = 0,933139
Аrad = 0,889319 Brad = 1,884524 Сrad = 0,367749
Аgr = 50,954246 Bgr = 107,975284 Сgr = 21,07047.
A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
Даны вершины треугольника: А(1;-3;4), В(2;-2;5), C(3;1;3).
Находим векторы и их модули.
АВ = (1; 1; 1), |AB| = √(1² + 1² + 1²) = √3.
BC = (1; 3; -2), |AB| = √(1² + 3² + (-2)²) = √14.
АC = (2; 4; -1), |AB| = √(2² + 4² + (-1)²) = √21.
Косинусы углов находим по формуле:
cos A = (b² + c² - a²)/(2bc).
Вот результаты расчёта:
Треугольник АВС
a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S
3,741657387 4,582575695 1,732050808 5,028141945 10,05628389 3,082207001
14 21 3
1,286484558 0,44556625 3,296091137 1,889365914 9,5 3,082207001
cos A = 0,629941 cos B = -0,308607 cos С = 0,933139
Аrad = 0,889319 Brad = 1,884524 Сrad = 0,367749
Аgr = 50,954246 Bgr = 107,975284 Сgr = 21,07047.