Плоские углы при вершине А пирамиды - прямые, АД=АВ=АС, Sполн=12+4v3. Найдите ВС

Показать ответ

Ответ:

zox229

25.07.2022 20:40

ответ.

Треугольная пирамида , все её грани равны , так как все грани -

прямоугольные треугольники с равными катетами : AD=AB=AC ,

∠СAD=∠BAD=∠САВ=90° .

Обозначим катеты через а . Тогда площадь одной грани равна $\bf S=\dfrac{1}{2}\, a^2$ . А площадь полной поверхности равна сумме площадей

трёх одинаковых граней , то есть $\bf S_{polnoe}=\dfrac{3}{2}\, a^2$ .

Найдём квадрат катета:

$\dfrac{3}{2}\, a^2=12+4\sqrt3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a^2=\dfrac{2\cdot (12+4\sqrt3)}{3}=\bf \dfrac{8\cdot (3+\sqrt3)}{3}$

Найти надо ВС - гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными а . По теореме Пифагора имеем

$BC^2=AC^2+AB^2=a^2+a^2=2a^2=\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}\ ,boldsymbol{BC}=\sqrt{\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}}=4\cdot \sqrt{\dfrac{3+\sqrt3}{3}}=\bf 4\cdot \sqrt{1+\dfrac{\sqrt3}{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

NastyaVait3

08.05.2021 03:41

Втреугольнике авс угол а = 70 градусам , угол с = 55 градусам вм - высота данного треугольника . найдите углы, на которые она делит угол авс...

serega5152

08.05.2021 03:41

Втреугольнику авс углы а и с равны 20 и 60 градусов соответственно. найдите угол между вн и биссектрисой вd. , . подробное...

LeviAccem

08.05.2021 03:41

Треугольник abc равнобедренный ab = bc = 20, ac = 32 . найти расстояние от вершины b до 1) точки m пересечения медиан; 2) точки o1 пересечения биссектрис; 3) точки o пересечения серединных...

TikhonOFF

08.05.2021 03:41

Изобразите лучи oa, ob, oc, od так, чтобы: a) луч oc лежал внутри угла aob, а луч od лежал внутри угла boc; б) луч oa лежал внутри угла boc, а луч oc лежал бы внутри угла aod....

dhgti

08.05.2021 03:41

Вычислите величины углов треугольника если извесны что они пропорцианальны числам: 3,7,8....

lera192837465

08.05.2021 03:41

Ос являеться биссиктрисой угла аов треугольника аов. угол аос=20 градусов.найдите величину угла аов...

wq5335wq

07.04.2023 18:03

Впрямоугольной трапеции abcd, угол a = 90 градусов меньшая диагональ, равная 15 см, перпендикулярна большей боковой стороне. найти периметр трапеции если её средняя линия равна 17...

lenamakar67

03.06.2021 22:50

Sполной поверхности куба 150 см 2 . найти v куба ?...

123QWE123QWE12345678

03.06.2021 22:50

Какая природная зона занимает большую часть амазонской низмнности...

Алинаwlis

29.12.2022 13:16

♡существует ли треугольник со сторонами 2 , √2 и 3,5 ? ♡...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку