Площини α і β паралельні. Із точки S, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено два промені. Один із них перетинає площини α і β у точках A1 і B1, а другий — у точках A2 і B2 відповідно, A1A2 = 6 см, B1B2 = 14 см, A1B1 = 16 см. 1) Знайдіть відношення SA1:A1B1. 2) Знайдіть довжину відрізка SA1.
Объяснение:
Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны.
Значит в плоскости, образованной этими двумя лучами применима теорема о пропорциональных отрезках:
SA1/SB1=A1A2/B1B2
SA1/(SA1+16)=6/14
14SA1=6SA1+96
SA1=12
SA1:A1B1=12:16=3:4