Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
cariandreevac
02.09.2022 08:54 •
Геометрия
Площи трикутникив, утворених основами трапеции та видризками диагоналей, доривнюють s1 и s2. визначте площу трапеции и обчислить, якщо s1=4, s2=1. можна без рисунку.
Показать ответ
Ответ:
Milanami1
07.10.2020 15:18
Task/27151554
Дано:
AD || BC ;
O - точка пересечения диагоналей ;
S₁=S(AOD) =4 ;
S₂=S(BOC) =1 .
S =S(ABCD) - ?
Решение:
S(AOB) =S(ABD) - S(AOD) =S(ACD) - S(AOD) = S(DOC)
* * * т.е. AOB и DOC равновеликие треугольники * * *
Пусть S(AOB) = S(DOC) = Sₓ
S =S(ABCD) = S(AOD) +2S(AOB)+S(BOC) = S₁+2Sₓ+ S₂
очевидно :
S(AOB) / S(BOC) = AO / CO = S(AOD) / S(DOC) ⇒
* * * одинаковые высота * * *
S(AOB) /S(BOC) = S(AOD) / S(DOC)
S(AOB)*S(DOC) = S(AOD)*S(BOC)
Sₓ² =S₁*S₂ ⇒ Sₓ =√(S₁*S₂) ,
следовательно : S = S₁+2Sₓ+ S₂= S₁ +2√(S₁*S₂)+ S₂ =(√S₁+ √S₂)².
ответ : S = (√S₁+ √S₂)². * * * S=(√S₁+ √S₂)² =(√4+ √1)² =9.* * *
P.S.
Можно и решать по другому (через подобия )
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
федот228
06.06.2023 10:22
Сторони трикутника б см, 1 дм, 8 см. Знайти відрізки, на які діагональ поділяє середню лінію цієї трапеції....
Совершенная14
06.06.2023 10:22
До ть розв язати задачу 3,37 будь ласка...
snoopy201
07.06.2020 19:37
усі ребра тетраедра SABC дорівнюють 12см, SD - медіана, точка D лежить на ребрі AC. 1) знайти периметр перерізу цього тетраедра площиною, яка проходить через точки...
lyntik228
07.06.2020 19:37
2. Найти периметр параллелограмма, если одна сторона равна 17 см, а другая на 10 см меньше....
orlovs2017
07.06.2020 19:37
Abcd - параллелограмм, K - середина CD, EC=6 см. найдите AOответ должен быть 9 см...
Помрлтм245
24.03.2020 04:36
Уже второй раз прикрепляю((( за решение......
Некитсоловей
24.03.2020 04:36
Задача 278 ДО ЗАВТРА...
пвиопп
30.07.2022 21:04
Высота равнобедренной трапеции ABCD, проведенная из вершины В, делит основание АD в отношении 3:7, считая от точки А. Найдите меньшее основание трапеции, если ее большее...
Ladnaya56
14.05.2022 11:55
Доказать AB равно BC...
egorbroggo
24.11.2021 07:36
помаги те, АБСД-ТРЕУГОЛЬНИКНайти:периметр АОД,когда БД равна 15...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Дано:
AD || BC ;
O - точка пересечения диагоналей ;
S₁=S(AOD) =4 ;
S₂=S(BOC) =1 .
S =S(ABCD) - ?
Решение:
S(AOB) =S(ABD) - S(AOD) =S(ACD) - S(AOD) = S(DOC)
* * * т.е. AOB и DOC равновеликие треугольники * * *
Пусть S(AOB) = S(DOC) = Sₓ
S =S(ABCD) = S(AOD) +2S(AOB)+S(BOC) = S₁+2Sₓ+ S₂
очевидно :
S(AOB) / S(BOC) = AO / CO = S(AOD) / S(DOC) ⇒
* * * одинаковые высота * * *
S(AOB) /S(BOC) = S(AOD) / S(DOC)
S(AOB)*S(DOC) = S(AOD)*S(BOC)
Sₓ² =S₁*S₂ ⇒ Sₓ =√(S₁*S₂) ,
следовательно : S = S₁+2Sₓ+ S₂= S₁ +2√(S₁*S₂)+ S₂ =(√S₁+ √S₂)².
ответ : S = (√S₁+ √S₂)². * * * S=(√S₁+ √S₂)² =(√4+ √1)² =9.* * *
P.S.
Можно и решать по другому (через подобия )