1) Если один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, тогда его второй острый угол будет равен 30°.
2) Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, т.к. синус угла 30° = 0.5, а в прямоугольном треугольнике синус угла - это отношение противолежащего ему катета к гипотенузе.
3) Катет, лежащий против угла 60°, равен , где - гипотенуза.
4) Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. Отсюда: . Получаем уравнение:
Так как катет, прилежащий к углу 60°, равен половине гипотенузы (), то он равен 13.
ответ: 13
Пошаговое решение:
1) Если один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, тогда его второй острый угол будет равен 30°.
2) Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, т.к. синус угла 30° = 0.5, а в прямоугольном треугольнике синус угла - это отношение противолежащего ему катета к гипотенузе.
3) Катет, лежащий против угла 60°, равен
, где 
- гипотенуза.
4) Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. Отсюда:
. Получаем уравнение:
Так как катет, прилежащий к углу 60°, равен половине гипотенузы (
), то он равен 13.