Площади четырехугольников и треугольников. Урок 1 Диагональ BD трапеции ABCD разделена на три равные части, как показано на рисунке. Известно, что AB = 24 см, DC = 8 см и SAEF = 12 см2. Вычисли площадь трапеции.
а) Это верно, середина отрезка действительно принадлежит отрезку, но ведь не только середина может принадлежать отрезку (на первом рисунке С - середина отрезка АВ, D - произвольная точка и она тоже лежит на отрезке АВ).
Утверждение а не подходит.
б) Это верно, середина действительно делит отрезок на части. Но ведь не только середина может так делать (обратимся также к первому рисунку, точка D делит отрезок на две части - DB и АD).
Утверждение б не подходит.
в) Это верно. Середина действительно лежит на отрезке и делит его пополам.
Утверждение в подходит.
г) Это верно, середина отрезка действительно равноудалена от концов отрезка. Но ведь не только середина может быть равноудалена от концов отрезка (на втором рисунке изображена точка В, которая равноудалена от концов отрезка АС).
қиық пирамида көлемі
V=7√3 /36 см³
а2=2см
а1=1 см
α=30°
V- ?
қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы
Rт=a2/√3=2/√3 см
жоғарғы
Rж=а1/√3=1/√3 см
пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )
Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см
жоғарғы табан биіктігі
Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см
қиылған пирамида биіктігі
Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см
жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )
S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²
төменгі табан ауданы
S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²
қиық пирамида көлемі
V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)
V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=
=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=
=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³
Проанализируем каждое утверждение.
а) Это верно, середина отрезка действительно принадлежит отрезку, но ведь не только середина может принадлежать отрезку (на первом рисунке С - середина отрезка АВ, D - произвольная точка и она тоже лежит на отрезке АВ).
Утверждение а не подходит.
б) Это верно, середина действительно делит отрезок на части. Но ведь не только середина может так делать (обратимся также к первому рисунку, точка D делит отрезок на две части - DB и АD).
Утверждение б не подходит.
в) Это верно. Середина действительно лежит на отрезке и делит его пополам.
Утверждение в подходит.
г) Это верно, середина отрезка действительно равноудалена от концов отрезка. Но ведь не только середина может быть равноудалена от концов отрезка (на втором рисунке изображена точка В, которая равноудалена от концов отрезка АС).
Утверждение г не подходит.
ответ: в).