В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
lizo4eek
lizo4eek
20.12.2020 02:11 •  Геометрия

Площадь треугольника авс равна 12 см². медианы ае и сd пересекаются в точке о. угол аос равен 150°, ае = 3 см найдите сd.

Показать ответ
Ответ:
yaanny0304
yaanny0304
16.08.2020 22:48
Угол АОС =150°. Смежные с ним углы АОД и СОЕ равны 180° - 150° = 30°.
Медианы треугольника точкой пересечения О делятся в отношении 2:1, начиная от вершины, поэтому АО = 2см, а ОЕ = 1см.
Поэтому же  ОД = х , а СО = 2х
Медианы делят треугольник на 6 равновеликих (равных по площади) треугольников, поэтому площадь треугольника АОD
S(AOD) = 1/6 S(ABC) = 12 : 6 = 2(см²)
Площадь треугольника AOD можно вычислить и иначе:
S(AOD) = 0.5 · AO · OD · sin 30° = 0.5 · 2 · x · 0.5 = 0.5x
0.5x = 2 → x = 4(см) - это OD, а ОС = 2х = 8(см)
СD = OD + OC = 4 + 8 = 12(cм) 
ответ: 12см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота