Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь сферической поверхности шарового сектора радиуса r равна площади большого круга шара. найти площадь боковой поверхности сектора

Показать ответ

Ответ:

rogalikolenka

24.05.2020 04:13

Шаровой сектор представляет собой конус и шаровой сегмент, имеющие одно основание - круг радиусом r. Образующая конуса равна R. Площадь боковой поверхности сектора равна площади боковой пов-ти конуса:

Sбок = ПRr (1)

Найдем r:

Высота шарового сегмента:

$h=R-\sqrt{R^2-r^2}.$

Поверхность шарового сегмента равна площади большого круга шара (по условию):

$2\pi*R*h=\pi*R^2;\ \ \ 2(R-\sqrt{R^2-r^2})=R.$

$2\sqrt{R^2-r^2}=R;\ \ \ 4R^2-4r^2=R^2;\ \ \ r=\frac{R\sqrt{3}}{2}.$ (2)

Подставив (2) в (1), найдем искомую боковую пов-ть сектора:

$S=\frac{\pi*R^2\sqrt{3}}{2}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

76676556586

09.02.2022 01:59

Вычислить площадь поверхности шара, вписанного в конус, если образующая конуса равна 27,2см, высота конуса равна 24см. (Если в промежуточном ответе большое количество...

Nikitos220220

04.04.2021 04:50

Вычислите объём и площадь полной поверхности конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 45градусов , если высота конуса равна 12....

saschatuba

01.04.2021 21:50

МНЕ ОЧЕНЬ Прочитайте формулировку теоремы первого признака треугольников,в учебнике.2.запишите условие теоремы.3.Сделайте чертеж.4.По тексту учебника прочитайте и...

aantonenko240

20.05.2022 23:43

Что можно написать про площадь трапеции,прямоугольника и параллелограмма?...

гвониха

20.05.2022 23:43

Докажите, что если а б 0, то треугольник состоронами а в квадрате+б в квадрате, а в квадрате-б в квадрате и 2аб прямоугольный. определите длины катетов этого треугольника...

Sanya055

29.12.2022 00:57

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 12 и 16 см. высота пирамиды равна 24 см. и образует одинаковые углы со всеми боковыми рёбрами. найдите их длинны....

Кристина7836

29.12.2022 00:57

Стороны параллелограмма равны 4 и 10 см.высота ,проведенная к большей стороне,равна 0,6 см.найдите высоту,проведенную к меньшой стороне....

Dizzy234

29.12.2022 00:57

Прямоугольник и параллелограмм имеют одинаковые стороны 3 и 4 см.найдите острый угол параллелограмма, если его площадь вдвое меньше площади прямоугольника....

toshaprostakis45

21.01.2022 16:43

Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 6 см,большая боковая сторона равна 8 см ,величина одного из углов равно 120 градусов .вычислите площадь трапеции....

smalik8

21.01.2022 16:43

Углы авс и кор можно совместить нолажением угол авс=15 градусам. какова градусная мера угла кор?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку