Площадь прямоугольного треугольника равна (32√3)/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Пусть длинна катета напротив 30° = x , тогда гипотенуза = 2x, а второй катет = √4x^2 - x^2 = √3x^2 = x√3

S = a * b * 0.5

(32√3)/3 = x * x√3 * 0.5

32/√3 = x^2√3 * 0.5

32 = x^2 * 0.5

x^2 = 64

x = 8 (1 катет)

2 катет = 8√3