Площадь прямоугольника абсд 36см2, вк: кс=2: 1. найдите площадь треугольника акс​

ответ: 54 - 12√18

Объяснение:

1 часть равна x

Диагональ AC делит прямоугольник на 2 равных треугольника

AD = 3x

По свойству прямоугольника BA = BK = 2x

CD = 2x

S каждого из треугольников будет равна 36 : 2 = 18см2

Составим уравнение для треугольника ACD

S = 0,5 * 3x * 2x

18 = 0,5 * 6 x

6x = 18 : 0.5

6x = 36

x = 6 , а это значит , что 1 часть равна 6

Найдём площадь треугольника ABK

AK по теореме Пифагора = √12 * 12 + 12 * 12 = √288

Высота этого ∆ равна √12 во 2 степени - половина основания во 2 степени , h = √144 - (2√18)^2 = 12- 2√18

S = 0.5 *(12 - 2√18)*4√18 = 2√18* (6 - √18)= 12√18 - 36

S = 36 - 18 -12√18+36 = 54 - 12√18