В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия

Площадь правильного шестиугольнику равна 64. найти площадь шестиугольника последовательным соединением середин его сторон?

Показать ответ
Ответ:
Дашакот2345681
Дашакот2345681
23.05.2020 16:49

Данный правильный 6-иугольник  состоит из 6 правильных треугольников со стороной а.       S = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

Новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

Его площадь:

S1 = 6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*S = 48.

ответ: 48

0,0(0 оценок)
Ответ:
timahipoDrakeylol
timahipoDrakeylol
23.05.2020 16:49

Площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. У этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

SΔ= ½ ab · sin γ

S = ½ · ¼a² · (√3)/2 = \frac{\sqrt{3}a^2}{16} (кв.ед.)

Из формулы площади шестиугольника S=\frac{3 \sqrt{3} a^2}{2} выражаем сторону а:

a^2 = \frac{2S}{3 \sqrt{3}} 

a^2 = \frac{128}{3 \sqrt{3}}

Подставляя в формулу площади треугольника, находим, что SΔ = 8/3 кв.ед.

6SΔ = 16 кв.ед.

Площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.) 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота