Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда - вопрос №9189228 от Artemhhh 31.08.2021 21:53

Question

Геометрия: Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда в основании которого служит квадрат равна 264см^2 найти его обьем если его высота 8 см

Artemhhh · Answer

Дано: прямоугольный параллелепипед, S пов=264 см², h=8 см
Найти V

Решение

Назовем сторону квадрата буквой а, а>0
S=2a²+4ah=2(а²+2аh)
2(а²+2а×8)=264
а²+16а=132
а²+16а-132=0

D=b²-4ac=16²-4×(-132)=256+528=784
$a = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a}$
$a1 = \frac{ - 16 + \sqrt{784} }{2} = \frac{ - 16 + 28}{2} = \frac{12}{2} = 6$
$a2 = \frac{ - 16 - \sqrt{784} }{2} = \frac{ - 16 - 28}{2} = \frac{ - 44}{2} = - 22$
- посторонний корень

V=a²h=6²×8=36×8=288 см³

ответ: 288 см³