В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
лиза2741
лиза2741
10.08.2022 06:34 •  Геометрия

Площадь полной поверхности прямого круглого конуса равна 384 п см², а площадь его основания 144 п см². Найдите объем конуса

Показать ответ
Ответ:
gameshow34
gameshow34
23.08.2020 17:28

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле:

s = \pi {r}^{2} + \pi \: rl

Основание конуса - круг, следовательно, оно равно πr^2, а значит радиус равен 12.

Зная площадь полной поверхности и площадь основания, используя уже приведённую выше формулу можно найти площадь боковой поверхности конуса:

384 - 144 = 240

Зная площадь боковой поверхности и радиус, можно найти длину l:

\frac{240}{12} = 20

Теперь рассмотрим длину, высоту и радиус как прямоугольный треугольник, и по теореме Пифагора найдём высоту:

{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}

{20}^{2} = {12}^{2} + {h}^{2}

h = 16

Осталось найти объем:

v = \frac{1}{3} \pi {r}^{2} h

v = \frac{1}{3} \pi \times 12 \times 16

v = 64\pi

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота