Рисунок не очень удачный:( Полная площадь поверхности - это площадь основания + площадь всех треугольников (в нашем случае их 6) Sшестиугольника=6 *АВ^2* (корень из 3)/4 теперь нам надо найти сторону АВ. Есть такая формула r=АВ* (корень из 3)/2 отсюда находим АВ=2 r/ (корень из 3)=2*4/ (корень из 3)=8/ (корень из 3) Sшестиугольника=6 *АВ^2* (корень из 3)/4 =6 * {8/ (корень из 3) }^2* (корень из 3)/4 = 32 (корень из 3) Sтреугольника=6 * SK*AB/2 =6*8* 8/ 2(корень из 3)=64 (корень из 3) Sполн=Sшестиугольника+Sтреугольника= 32 (корень из 3)+64 (корень из 3)=96(корень из 3)
15. треугольник АВС, МН-средняя линия , площадь АМН=21, треугольник АНС , НМ-медиана (АМ=МС), медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь АМН=площадь МНС=21, площадь АНС=площадьАМН+площадьМНС=21+21=42, треугольник АВС, АН-медиана (ВН=НС), тогда плошщадь АВН=площадьАНС=42, площадьАВС=площадь АВН+площадьАНС=42+42=84
16. площади подобных многоугольников относятся как периметры в квадрате, 16/49=периметр1 в квадрате/1225, периметр1 в квадрате=16*1225/49=400, периметр1=20
17. треугольник АРД подобен треугольнику ВРС по двум равным углам, уголР-общий, уголА=уголРВС как соответственные, площади подобных треугольников относятся как отношение квадратов подобных сторон, площадь ВРС/площадьАРД=ВС в квадрат/АД в квадрате, площадьВРС/80=9/16, площадьВРС=80*9/16=45, площадьАВСД=площадьАРД-площадьВРС=80-45=35
18, треугольник АВС, АВ=Вс=20, АС=32, проводим высоту ВН=медиане, АН=НС=1/2АС=32/2=16, треугольник АВН прямоугольній, ВН=корень(Ав в квадрате-АН в квадрате)=корень(400-256)=12, tgA=ВН/АН=12/16=3/4=0,75
19. треугольник АВС, уголС=90, ВС=2, АС=4,, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(16+4)=2*корень5, cosB=ВС/АВ=2/(2*корень5)=корень5/5
Полная площадь поверхности - это площадь основания + площадь всех треугольников (в нашем случае их 6)
Sшестиугольника=6 *АВ^2* (корень из 3)/4
теперь нам надо найти сторону АВ. Есть такая формула r=АВ* (корень из 3)/2
отсюда находим АВ=2 r/ (корень из 3)=2*4/ (корень из 3)=8/ (корень из 3)
Sшестиугольника=6 *АВ^2* (корень из 3)/4 =6 * {8/ (корень из 3) }^2* (корень из 3)/4 = 32 (корень из 3)
Sтреугольника=6 * SK*AB/2 =6*8* 8/ 2(корень из 3)=64 (корень из 3)
Sполн=Sшестиугольника+Sтреугольника= 32 (корень из 3)+64 (корень из 3)=96(корень из 3)
15. треугольник АВС, МН-средняя линия , площадь АМН=21, треугольник АНС , НМ-медиана (АМ=МС), медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь АМН=площадь МНС=21, площадь АНС=площадьАМН+площадьМНС=21+21=42, треугольник АВС, АН-медиана (ВН=НС), тогда плошщадь АВН=площадьАНС=42, площадьАВС=площадь АВН+площадьАНС=42+42=84
16. площади подобных многоугольников относятся как периметры в квадрате, 16/49=периметр1 в квадрате/1225, периметр1 в квадрате=16*1225/49=400, периметр1=20
17. треугольник АРД подобен треугольнику ВРС по двум равным углам, уголР-общий, уголА=уголРВС как соответственные, площади подобных треугольников относятся как отношение квадратов подобных сторон, площадь ВРС/площадьАРД=ВС в квадрат/АД в квадрате, площадьВРС/80=9/16, площадьВРС=80*9/16=45, площадьАВСД=площадьАРД-площадьВРС=80-45=35
18, треугольник АВС, АВ=Вс=20, АС=32, проводим высоту ВН=медиане, АН=НС=1/2АС=32/2=16, треугольник АВН прямоугольній, ВН=корень(Ав в квадрате-АН в квадрате)=корень(400-256)=12, tgA=ВН/АН=12/16=3/4=0,75
19. треугольник АВС, уголС=90, ВС=2, АС=4,, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(16+4)=2*корень5, cosB=ВС/АВ=2/(2*корень5)=корень5/5