Площадь параллелограмма равна 24. Найдите стороны параллелограмма ,если его высоты равны 3 и4

Проекция меньшей стороны на большую сторону треугольника равна 1,4 см.

Объяснение:

Предположим, что искомая проекция равна Х (см), тогда соседняя проекция другой стороны на большую сторону равна:  30-Х (см). Выразим по теореме Пифагора высоту, которая проведена  к большей стороне треугольника, используя две другие стороны исходного треугольника, получим:

5² - х² = 29² - (30-х)²

25 - х² = 841 - 900 + 60х - х²

60х = 25-841+900

60х = 84

х= 1,4 (см)  

ответ: Проекция меньшей стороны на большую сторону треугольника равна 1,4 см.

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .