Площадь меньшего основания усеченного конуса равна 9 пи см 2. Отрезок, соединяющий центр большего основания с точки окружности меньшего основания, равен 5 см и параллельный одной из образующих. Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса.
Сечением усечённого конуса является равнобокая трапеция
Меньшее основание которой 2r.
Sосн=πr^2=9π;. r=3; гипотенуза ∆ равна 5, по теореме Пифагора высота h=√(5^2-3^2)=4
По условию отрезок соединяющий вершину основания и центр нижнего основания параллелен образующей, => полученный параллелограмм образован верхним основанием и образующей конуса, меньшее основание 2r=6, => большее основание =12
Sсеч= 36
Объяснение:
Сечением усечённого конуса является равнобокая трапеция
Меньшее основание которой 2r.
Sосн=πr^2=9π;. r=3; гипотенуза ∆ равна 5, по теореме Пифагора высота h=√(5^2-3^2)=4
По условию отрезок соединяющий вершину основания и центр нижнего основания параллелен образующей, => полученный параллелограмм образован верхним основанием и образующей конуса, меньшее основание 2r=6, => большее основание =12
Отсюда площадь трапеции (сечения ус.конуса)
S = (6+12)/2*4=36 см^2