Площадь фигур теорема пифагора основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. найдите площадь трапеции.
S=(A+B)*h/2 Проведём высоту из точки B к основанию AD Высоту назовём BM Найдём ∠ABM Он равен 120-90=30 Рассмотрим треугольник ABM-прямоугольный Катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы АМ=AB/2=6√3 Дальше по теореме Пифагора найдём высоту BM BM²=AB²-AM² BM²=(12√3)²-(6√3)² BM²=432-108 BM²=324 BM=18 S=(A+B)*h/2 S=(4+12)*18/2 S=144 ответ: 144
Проведём высоту из точки B к основанию AD
Высоту назовём BM
Найдём ∠ABM
Он равен 120-90=30
Рассмотрим треугольник ABM-прямоугольный
Катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы
АМ=AB/2=6√3
Дальше по теореме Пифагора найдём высоту BM
BM²=AB²-AM²
BM²=(12√3)²-(6√3)²
BM²=432-108
BM²=324
BM=18
S=(A+B)*h/2
S=(4+12)*18/2
S=144
ответ: 144