В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Kurbatovaolga15
Kurbatovaolga15
13.08.2022 10:02 •  Геометрия

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды в 2 раза больше за площадь основания. Найти угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
gulkogulkovno
gulkogulkovno
14.07.2022 19:19

Высота делит основание на две равные половины. 

Сумма одной боковой стороны и половины основания равна АВ+½ АС

38:2=19 см

Периметр треугольника  BDC=АВ+½ АС+BD

19+8=27 см

Самое правильное решение то, что является самым простым. Но возможно, учитель требует решение с  применением теоремы Пифагора, 


Высота делит основание треугольника на две равных части. 
Сумма боковой стороны и половины основания равна
38:2=19
Обозначим половину основания х
Длина боковой стороны равна 19-х
Боковая сторона, высота и половина основания образовали прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(19-х)²=8²+х²
361-38х+х²=64+х²
38х=297

х=7³¹/₃₈ см
Длина боковой стороны равна
19-7³¹/₃₈=11 ⁷/₃₈ см
х=7³¹/₃₈ см Периметр треугольника ВСD=7 ³¹/₃₈+8+11 ⁷/₃₈=19+8=27 см


0,0(0 оценок)
Ответ:
ulozerova
ulozerova
09.01.2023 05:53

Т.к. пирамида правильная то основание пирамиды – квадрат

==> Sосн = а2. è a= 900^(1/2) =30 см (a – сторона квадрата)

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей граней, т.к грани равны между собой, то площадь одной грани равна 1/4 площади боковой поверхности, т.е 255 см2.

Площадь треугольника равна произведению полусумм основания на высоту

==> найдем апофему: h = 2S/a = 2*255/30 = 510/30 = 17 cм

Рассмотрим один из треугольников пирамиды, образующих грани. Высота(апофема) проведенная к основанию этого треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника

==> По т-ме Пифагора можно найти гипотенузу(ребро пирамиды) прямоугольного треугольника

 с2=a/22+h2 = 152+172 = 514, с= 514^(0.5)

Рассмотрим треугольник ограниченный высотой пирамиды, диагональю и ребром пирамиды. Этот треугольник прямоугольный(угол между диагональю и высотой прямой)

==> По т-ме Пифагора можно найти высоту пирамиды(h1):

 с2=(d/2)2+h12 = (30*(2^0.5)/2)2;  h12 = 514 – 450 = 64; h1=8,

где d – диагональ основания пирамиды(находится по т-ме пифагора) d=30*(2^0.5)

V=1/3*Sосн*h1 = 1/3*900*8= 2400 см3.

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота