Треугольники подобны => у них углы равны... угол КАС > 90 градусов => он самый большой в треугольнике, в исходном треугольнике самым большим был угол АВС (он лежит против самой большой стороны треугольника))) значит, стороны КС и АС пропорциональны угол АСК меньше угла АСВ (((из одной точки С проведены два луча СК и СВ, СК ближе к АС --- он пересекает АВ))) --- т.е. углы АСК и АСВ не равны... значит, углы АСК = ВАС равны, т.е. угол АКС = АСВ по т.косинусов: 11 = 1+18 - 2*1*3V2*cosACB cosACB = 2V2 / 3
КМΝΡ тоже параллелограмм тк КМ - средняя линия треугольника АВС КМ=1/2АС КМ||AC, ΡΝ -средняя линия треугольника АДС, ΡΝ=1/2 АС, ΡΝ||AC. ⇒КМ||ΡΝю Аналогично доказываем что КР||ΜΝ Треугольники КВМ и РДΝ подобны треугольнику АВС, значит их площадь равна четверти площади треугольника АВС или 1/8 площади параллелограмма ( площади подобных фигур относятся как квадраты их линейных размеров) аналогично с треугольниками АКР иРДΝ. Т.е. сумма площадей этих треугольников равна 4·1/8=1/2 площади АВСД ⇒ площадь KMNP=1/2 площади ABCD равна 14,8:2=7,4 ответ 7,4
угол КАС > 90 градусов => он самый большой в треугольнике,
в исходном треугольнике самым большим был угол АВС (он лежит против самой большой стороны треугольника)))
значит, стороны КС и АС пропорциональны
угол АСК меньше угла АСВ (((из одной точки С проведены два луча СК и СВ,
СК ближе к АС --- он пересекает АВ))) --- т.е. углы АСК и АСВ не равны...
значит, углы АСК = ВАС равны, т.е. угол АКС = АСВ
по т.косинусов: 11 = 1+18 - 2*1*3V2*cosACB
cosACB = 2V2 / 3
КМ||AC, ΡΝ -средняя линия треугольника АДС, ΡΝ=1/2 АС, ΡΝ||AC. ⇒КМ||ΡΝю
Аналогично доказываем что КР||ΜΝ
Треугольники КВМ и РДΝ подобны треугольнику АВС, значит их площадь равна
четверти площади треугольника АВС или 1/8 площади параллелограмма ( площади подобных фигур относятся как квадраты их линейных размеров)
аналогично с треугольниками АКР иРДΝ. Т.е. сумма площадей этих треугольников равна 4·1/8=1/2 площади АВСД ⇒ площадь KMNP=1/2 площади ABCD равна 14,8:2=7,4
ответ 7,4