Площа трикутника АВС дорівнює 75 см2. Його ортогональною проекцією на деяку площину є трикутник А1В1С1 зі сторонами 8 см, 18 см і 20 см. Знайдіть квадрат косинуса кута між площинами.
Щоб знайти відстань від центра кулі до площини трикутника, ми можемо використати теорему Піфагора. Теорема Піфагора говорить, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи рівний сумі квадратів катетів. В нашому випадку, ми знаємо, що радіус кулі складає 5 сантиметрів, і це буде наша гіпотенуза. Також ми знаємо, що сторони трикутника складають 15 сантиметрів і 15 сантиметрів, і це будуть наші катети. Тепер ми можемо розв'язати рівняння, щоб знайти відстань від центра кулі до площини трикутника:
h^2 = 5^2 - (15^2 + 15^2) / 2
h^2 = 25 - 225
h^2 = -200
h =
На жаль, коренем з від'ємного числа не може бути, тому ми можемо сказати, що куля не може дотикатися до всіх сторін трикутника. Щоб куля могла дотикатися до всіх сторін трикутника, радіус кулі повинен бути більшим ніж піввисота трикутника.
Ну тут очевидно 2 1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:
ΔBAЕ = ΔBCD
По какому признаку доказывается это равенство?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
углы
∠CBD = ∠ABE
иначе, ∠В - общий для этих треугольников.
∠EAB = ∠DCB
По условию AE⊥ BD, CD⊥ BE, значит эти углы равны 90°.
стороны
BC = BA
По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:
углы
∠FAD = ∠FCE
так как эти углы прямые
∠CEF = ∠ADF
из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD.
стороны
AD = CE
AD = BD - BA, CE = BE - BC
BD = BE из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD, ВА = ВС по условию, значит AD = CE.
2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает прямую BA — 71°
Угол, под которым CD пересекает ВА, - это ∠ADF.
Угол, под которым АЕ пересекает ВС, - это ∠СЕF, по условию ∠CEF = 71°.
∠ADF = ∠CEF = 71° из равенства треугольников AFD и CFE.
Объяснение:
Щоб знайти відстань від центра кулі до площини трикутника, ми можемо використати теорему Піфагора. Теорема Піфагора говорить, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи рівний сумі квадратів катетів. В нашому випадку, ми знаємо, що радіус кулі складає 5 сантиметрів, і це буде наша гіпотенуза. Також ми знаємо, що сторони трикутника складають 15 сантиметрів і 15 сантиметрів, і це будуть наші катети. Тепер ми можемо розв'язати рівняння, щоб знайти відстань від центра кулі до площини трикутника:
h^2 = 5^2 - (15^2 + 15^2) / 2
h^2 = 25 - 225
h^2 = -200
h =
На жаль, коренем з від'ємного числа не може бути, тому ми можемо сказати, що куля не може дотикатися до всіх сторін трикутника. Щоб куля могла дотикатися до всіх сторін трикутника, радіус кулі повинен бути більшим ніж піввисота трикутника.
ΔBAЕ = ΔBCD
По какому признаку доказывается это равенство?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
углы
∠CBD = ∠ABE
иначе, ∠В - общий для этих треугольников.
∠EAB = ∠DCB
По условию AE⊥ BD, CD⊥ BE, значит эти углы равны 90°.
стороны
BC = BA
По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:
углы
∠FAD = ∠FCE
так как эти углы прямые
∠CEF = ∠ADF
из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD.
стороны
AD = CE
AD = BD - BA, CE = BE - BC
BD = BE из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD, ВА = ВС по условию, значит AD = CE.
2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает прямую BA — 71°
Угол, под которым CD пересекает ВА, - это ∠ADF.
Угол, под которым АЕ пересекает ВС, - это ∠СЕF, по условию ∠CEF = 71°.
∠ADF = ∠CEF = 71° из равенства треугольников AFD и CFE.